Как правильно рассчитать инвертор для солнечных батарей

Выбор инвертора должен начинаться с определения типа солнечной фотоэлектрической установки: сетевая, автономная, гибридная. Каждая из перечисленных систем имеет свои особенности, под которые подходит только специальный инвертор.

Следующий этап — это определение мощности солнечных батарей, место и способ их установки. Очень важным фактором при выборе инвертора является несоответствие тока солнечных панелей связанное с:

• установкой части солнечных батарей под другим углом;
• установкой солнечных батарей на различных площадках с разной ориентацией на юг;
• проблемой периодического (дневного) затенения панелей;

Все эти факторы влияют на выбор конкретной модели инвертора, например, инвертора с двумя контроллерами MPPT или несколько отдельных инверторов в установке.

Мощность инвертора и солнечных батарей

Номинальная мощность на стороне переменного тока AC определяет максимальную мощность потребителей, которые могут быть подключены к инвертору, или максимальный объем энергии, который может быть подключен к сети. Этот параметр всегда указывается в техническом паспорте. Инвертор для оптимальной эффективности должен работать как можно ближе к номинальной мощности. Эффективность преобразования может составлять до 98% в зависимости от модели. Если мощность генерируемого тока от солнечных батарей падает, например, в пасмурный день, когда солнечная интенсивность не превышает 200 Вт/м², эффективность инвертора резко падает.

Мощность по постоянному току DC, как правило не фиксированная и определяется на основании выходной мощности. Оптимальный диапазон мощности массива солнечных батарей составляет от 80 до 120% от номинальной выходной мощности инвертора. Производители инверторов обычно рекомендуют немного «перегружать» инвертор по стороне постоянного тока, поскольку мощность солнечных батарей всегда задается для условий STC, которые редко достигаются на практике. Энергия порядка 1000 Вт/м² в течение всего года составляет всего от нескольких дней до нескольких часов, что составляет всего 1-2% от общего времени солнечного излучения. В оставшееся время мощность солнечного излучения не превышает 800-900 Вт/м². Это означает, что 98% времени солнечные батареи работают максимум на 80-90% от их мощности.

Кроме того, мощность солнечных батарей падает со временем эксплуатации, это связано с эффектом деградации кремниевых фотоэлементов. Этот процесс идет довольно медленно, но уже в первый год работы производительность падает в среднем на 1-2 процента. Из этого следует, что солнечные батареи никогда не достигают номинальной мощности для условий STC, предоставляемой заводом-изготовителем.

Технические характеристики инвертора — общие данные

Технические характеристики инвертора — выходные данные

Технические характеристики инвертора — входные данные ( для примера расчетов выбираем инвертор Fronius SYMO 10.0-3-M)

Внешний вид инверотора Fronius SYMO 10.0-3-M

Технические характеристики инвертора

Рабочий диапазон инвертора расположен между значениями напряжения старта U_{dc start} и максимальным напряжением U_{dc max}. Как только напряжение постоянного тока со стороны солнечных батарей достигает значения U_{dc start}, преобразователь активируется и начинает поиск точки максимальной мощности MPP. Если эта точка находится между U_{dc min} и U_{dc start}, инвертор запустится и начнет работать. Пока напряжение не превышает минимальное значение диапазона MPPT U_{mpp min} – U_{mpp max}, инвертор работает с неполной мощностью. Наивысшая эффективность преобразователя достигается с напряжением V_nom, так что конфигурация цепей солнечных батарей должна выдавать напряжение, близкое к U_nom инвертора.

График работы инвертора солнечной электростанции

Соответствие мощности солнечных батарей

Каждый инвертор имеет диапазон напряжения MPPT, указанный в техническом паспорте. Это параметр определяет, при каком напряжении на входе постоянного тока инвертора будет обнаружена максимальная точка мощности алгоритмом MPP. Другим важным параметром, является минимальное напряжение переключения инвертора. Это значение напряжения PV-модулей, при которых инвертор запускается и начинает генерировать энергию. В нашем случае (таблица выше) диапазон MPPT составляет 200-800 В, а минимальное напряжение — 200 В.

Оба указанных значения определяют структуру подключения солнечных батарей в стринг (цепь), их количество и способ соединения (последовательный, параллельный, параллельный-последовательный). Каждая панель в стринге генерирует определенное напряжение и ток в зависимости от мгновенного освещения и соответствует вольт-амперной характеристике. Солнечные батареи, подключенные друг к другу, в зависимости от схемы (последовательно, параллельно), добавляют напряжение или ток. В любом случае эта сумма не может превышать допустимых значений для выбранной модели инвертора на стороне постоянного тока.

Для примера рассмотрим, как рассчитывается количество панелей в стинг в соответствии с техническими параметрами инвертора. Для расчетов выбираем панели с мощностью 450 Вт, от компании LG с характеристиками ниже.

Технические характеристики солнечной батареи LG450N2W-E6

Среди этих параметров наиболее важным будут:

• максимальная мощность — P_mpp [Вт];
• допуск мощности — ± DP_mpp [%] (Power tolerance);
• напряжение холостого хода — U_ос [В];
• ток короткого замыкания — I_sc [A];
• напряжение при максимальной мощности — U_mpp [В];
• ток при максимальной мощности — I_mpp [A];
• рабочая температура модуля в номинальных условиях — NOCT [° C] (обычно около 43 ÷ 48 ° C);
• температурные коэффициенты для: I_sc, U_oc, P_mpp, — α_T, β_T, γ_T [%/°C].

Температурные коэффициенты позволяют рассчитать напряжение и мощность, генерируемые солнечной панелью в граничных условиях, с постоянным значением солнечной радиации. В Украине панели могут работать в температурном диапазоне от -25 до + 70 °C поэтому для таких граничных условий проводятся расчеты.

Максимальный ток в цепи

Ток, генерируемый солнечными батареями, зависит от типа соединения. В последовательном соединении сила тока равна значению самого слабого звена в стринге, например, частично затенённой панели. При параллельном соединении ток равен сумме токов от отдельных панелей. Значение тока также зависит от температуры, чем она выше, тем выше генерируемый ток. Изменение интенсивности тока в зависимости от температуры определяется коэффициентом I_sc панели (в нашем случае 0,04 %/°C).

Максимальный ток, который может генерировать одна панель, можно рассчитать по формуле:

где:

• Isc _(Tr) — значение тока солнечной батареи при 70 °C;
• I_sc — значение тока в условиях STC, указанное в характеристике модуля (11,34 А);
• T_r  — максимальная температура (70 °C);
• α_T — температурный коэффициент Isc (0,04 %/°C).

I_{sc (Tr)} = 11,34 · (1 + (70-25) · 0,04 / 100)  = 11,54 [A]

Из расчетов видно, что для инвертора SYMO 10.0-3-M мощностью 10 кВт на первый вход трекера MPP не рекомендуется устанавливать боле 2-х параллельно соединённых солнечных батарей, а на второй возможно только последовательное соединение. Поскольку при параллельной обвязке токи суммируются. Сумма токов от трёх панелей (3 · 11,54 = 34,62 А) будет превышать максимальное значение в 27А (I dc max₁) для первого входа, а сумма токов от двух панелей в параллель (2 · 11,54 = 23,08) выше 16,5 А (I dc max₂) для второго входа MPPT.

Максимальное напряжение в цепи

В отличии от тока напряжение, выдаваемое солнечной батареей, увеличивается при падении температуры панели. Расчеты проводят для граничной температуры батареи равной -25 ° C. Теоретически более высокие напряжения будут иметь место при дальнейшем падении температуры, однако на практике зимой практически невозможно получить температуру на солнечном модуле менее чем -25 ° C в условиях необходимой освещенности для начала генерации энергии. При расчете максимального  напряжения учитываются напряжение холостого хода температурный коэффициент β_T.

Значение максимального напряжения рассчитывается по формуле:

где:

• Uoc (Tr) — значение напряжения при температуре — 25 °C;
• U_oc — напряжение холостого хода (49,7 В);
• Tr — минимальная рабочая температура (-25 °C);
• β_T — температурный коэффициент модуля (-0,26 %/°C).
•  

Следовательно:

Uoc (Tr) = 49,7 · (1 + (-25 — 25) · (-0,26 / 100) ) = 56,16 [В]

Основываясь на этом значении, мы можем подсчитать количество модулей в стринге, соединенные последовательно.

где: U_{DC max} — максимально допустимое значение напряжения на входе преобразователя.

N_max ≤ 1000 / 56,16 = 17,8

Округляя до целого числа в меньшую сторону, получаем, что в один стринг можно установить до 17 солнечных батарей.

Расчет минимального количества модулей в цепи с учётом допустимого пускового напряжения инвертора

Каждый инвертор имеет минимальное стартовое напряжение на входе, в нашем случае это 200 В.

Минимальное входное напряжение инвертора Fronius SYMO 10 кВт

В свою очередь, модули достигают минимального рабочего напряжения при граничной температуре 70 ° C. Поэтому минимальное количество панелей в стринге рассчитывается для этой температуры, округляя значение вверх. В этом случае используются формулы:

где:

• Uoc (Tmax) — напряжение при максимальной температуре 70 ° C;
• U_oc — напряжение холостого хода (49,7 В);
• T_max — максимальная рабочая температура (70 ° C);
• β_T — температурный коэффициент модуля (-0,26 %/°C);
• Nmin — минимальное количество солнечных батарей;
• U_{dc start} — Подаваемое начальное напряжение (200 В).

U_{oc (Tmax)} = 49,7· (1 + (70 — 25) · (-0,26 / 100)) =43,88 [В]

N_min ≥ 200 / 43,88 = 4,56

Принимаем ближайшее целое значение в большую сторону, таким образом рекомендуется устанавливать последовательно не менее 5 модулей в один стринг.

Определение допустимого количества модулей в цепи с учётом MPP трекера инвертора

Инвертор имеет оптимальный диапазон напряжения для работы MPP трекера. В нашем случае этот диапазон в пределах: 200-800 В.

Диапазон напряжения для работы MPP трекера инвертора Fronius SYMO 10 кВт

При определении количества модулей, подключенных к одному входу MPP, необходимо определить количество панелей, при котором вся цепь будет генерировать напряжение в рабочем диапазоне MPPT при определенных условиях. В этом случае подсчитывается максимальное и минимальное напряжение солнечной батареи для условий MPPT, при этом максимальное значение напряжения подсчитывается при -25 ° C и минимальное значение при +70 ° C. На основе этих значений рассчитывается оптимальное количество панелей по формуле:

где:

• Umpp (Tmax) — напряжение солнечной батареи при 70 ° C;
• Umpp _(stc) — оптимальное напряжение MPPT (41,5 В);
• T_max — максимальная рабочая температура (70 ° C);
• β_T — индекс температуры модуля (-0,26 %/°C);
• N_min — минимальное количество модулей в стринге;
• Udc _min — минимальное значение MPPT инвертора (200 В);

U_{MPP (Tmax)} = 41,5 · (1 + (70 — 25) · (-0,26 / 100)) = 36,64 [В]

N_min · U_MPP(Tmax) ≥ 200

Таким образом:

N_min ≥ 200 / 36,64 = 5,46

Полученный результат округляем до ближайшего большего значения. Таком образом рекомендуется устанавливать не менее 6 модулей в стринг для оптимальной работы MPPT инвертора.

Проверка суммарного количества солнечных модулей с учетом номинальной мощности инвертора

Обычно производители рекомендуют подключать к инвертору солнечные батареи суммарной мощности в соотношении 0,8-1,2 к номинальной выходной мощности инвертора для оптимальной работы преобразователя. В нашем случае инвертор имеет номинальную выходную мощность P _ac,r = 10 000 Вт. Таким образом оптимальное значение суммарной мощности солнечных батарей находится в диапазоне 8 000 – 12 000 Вт.

Иногда производители допускают и большее количество солнечных панелей с соотношением до 1,6. Такое подключение может быть оправдано в случае подключения цепей панелей с разным ориентированием относительно юга, наличием участков с затенением и/или в регионах с низкой солнечной интенсивностью. Проектируя систему с таким перегрузом, следует убедится, что производитель допускает такой вариант и что инвертор не потеряет гарантию при таком виде монтажа.

Рассчитаем количество модулей согласно рекомендуемому диапазону:

где: P _ac,r — номинальная мощность инвертора (10 000 Вт).

Полученные значения округляем до ближайшего целого числа в большую сторону для минимального значения, и в меньшую сторону для максимального значения:

10 000 · 0,8 / 450 ≤ N _{sum gen} ≤ 10 000 · 1,2 / 450

18 ≤ N _{sum gen} ≤ 26

Таким образом оптимальное количество солнечных батарей должно быть в диапазоне от 18 до 26 шт.

Пример подключения солнечных панелей согласно расчету

Согласно расчетам, к инвертору 10 кВт SYMO 10.0-3-M рекомендуется подключать от 18 до 26 солнечных батарей LG450N2W-E6. При этом в одном стринге должно быть от 5 до 17 панелей подключенных последовательно. На один из входов MPP возможно параллельное подключение панелей не более чем в 2 ряда.