Як правильно розрахувати інвертор для сонячних панелей

Вибір інвертора має починатися з визначення типу сонячної фотоелектричної установки: мережна, автономна, гібридна. Кожна з цих систем має свої особливості, під які підходить тільки спеціальний інвертор.

Наступний етап – це визначення потужності сонячних панелей, місце та спосіб їх встановлення. Дуже важливим фактором при виборі інвертора є невідповідність струму сонячних панелей, пов’язана з:

• встановленням частини сонячних панелей під іншим кутом;
• встановлення сонячних панелей на різних майданчиках з різною орієнтацією на південь;
• проблемою періодичного (денного) затінення панелей;

Всі ці фактори впливають на вибір конкретної моделі інвертора, наприклад інвертора з двома контролерами MPPT або в деяких випадках всановленню окремих інверторів, що працюють паралельно.

Узгодження потужності інвертора та сонячних панелей

Номінальна потужність на стороні змінного струму AC визначає максимальну потужність споживачів, які можуть бути підключені до інвертора або максимальний обсяг енергії, який може бути підключений до мережі. Цей параметр завжди вказується у технічному паспорті. Інвертор для оптимальної ефективності повинен працювати якомога ближче до номінальної потужності. Ефективність перетворення може становити до 98%, залежно від моделі. Якщо сила струму, що генерується, від сонячних панелей падає, наприклад, у похмурий день, коли сонячна інтенсивність не перевищує 200 Вт/м², ефективність інвертора різко падає.

Потужність по постійному струму DC, як правило, не фіксована і визначається на підставі вихідної потужності. Оптимальний діапазон потужності масиву сонячних панелей становить від 80 до 120% номінальної вихідної потужності інвертора. Виробники інверторів зазвичай рекомендують трохи “перевантажувати” інвертор по стороні постійного струму, оскільки потужність сонячних панелей завжди визначається для умов STC, які рідко досягаються на практиці. Випромінювання з потужністю 1000 Вт/м² протягом усього року становить від кількох днів до кількох годин, що становить всього 1-2% від загального часу сонячнї активонсті. В час, що залишився, потужність сонячного випромінювання не перевищує 800-900 Вт/м². Це означає, що 98% часу сонячна станція працює максимум на 80-90% від їхньої номінальної продуктивності.

Крім того, потужність сонячних модулів зменшується з часом експлуатації, це пов’язано з ефектом деградації кремнієвих фотоелементів. Цей процес йде досить повільно, але вже в перший рік роботи продуктивність знижується в середньому на 1-2 відсотки. З цього випливає, що сонячні панелі вкрай рідко досягають номінальної потужності відносно умов STC, яку надає завод-виробник.

Технічні характеристики інвертора – загальні дані

Технічні характеристики інвертора – вихідні дані

Технічні характеристики інвертора – вхідні дані (для прикладу розрахунків вибираємо інвертор Fronius SYMO 10.0-3-M)

Зовнішній вигляд інвертора Fronius SYMO 10.0-3-M

Технічні характеристики інвертора

Робочий діапазон інвертора знаходиться між значеннями напруги старту Udc min та максимальною напругою Udc max. Як тільки напруга постійного струму з боку сонячних батарей досягає значення Udc start, перетворювач активується та починає пошук точки максимальної потужності MPP. Якщо ця точка знаходиться між Udc min та Udc start, інвертор запуститься та почне працювати. Поки напруга не перевищує мінімального значення діапазону MPPT Umpp min – Umpp max, інвертор працює з неповною потужністю. Найвища ефективність перетворювача досягається з напругою Vnom, тому конфігурація ланцюгів сонячних батарей повинна видавати напругу, близьку до Unom інвертора.

Графік роботи інвертора сонячної електростанції

Відповідність потужності сонячних панелей

Кожен інвертор має діапазон напруги MPPT, вказаний у технічному паспорті. Цей параметр визначає, за якої напруги на вході постійного струму інвертора буде виявлено максимальну точку потужності алгоритмом MPP. Іншим важливим параметром є мінімальна напруга перемикання інвертора. Це значення напруги PV-модулів, у яких інвертор запускається і починає генерувати енергію. У нашому випадку (таблиця вище) діапазон MPPT становить 200-800 В, а мінімальна напруга – 200 В.

Обидва значення визначають структуру підключення сонячних панелей у стрінг (ланцюг), їх кількість та спосіб з’єднання (послідовний, паралельний, паралельно-послідовний). Кожна панель у стрінгу генерує певну напругу та струм залежно від миттєвого освітлення та відповідає вольт-амперній характеристиці. Сонячні панелі, підключені одна до одної, залежно від схеми (послідовно, паралельно), додають напругу або струм. У будь-якому випадку ця сума не може перевищувати допустимі значення для обраної моделі інвертора на стороні постійного струму.

Наприклад розглянемо, як розраховується кількість панелей в стрінг відповідно до технічних параметрів інвертора. Для розрахунків вибираємо панелі потужністю 450 Вт, від компанії LG з характеристиками нижче.

Технічні характеристики сонячної панелі LG450N2W-E6

Серед цих параметрів найважливішим для нас буде:

• максимальна потужність- P_mpp [Вт];
• допуск потужності – ± DP_mpp [%] (Power tolerance);
• напруга холостого ходу – U_ос [В];
• ток короткого замикання – I_sc [A];
• напруга при максимальній потужності – U_mpp [В];
• ток при максимальній потужності – I_mpp [A];
• робоча температура модуля в номінальних умовах – NOCT [° C] (зазвичай біля 43 ÷ 48 ° C);
• температурні коэффіціенти для: I_sc, U_oc, P_mpp, – α_T, β_T, γ_T [%/°C].

Температурні коефіцієнти дозволяють розрахувати напругу та потужність, що генеруються сонячною панеллю в граничних умовах, з постійним значенням сонячної радіації. В Україні панелі можуть працювати в температурному діапазоні від -25 до +70 °C, тому для таких граничних умов проводяться розрахунки.

Максимальний струм у ланцюзі

Струм, що генерується сонячними модулями, залежить від типу з’єднання. У послідовному з’єднанні сила струму дорівнює значенню найслабшої ланки в стрінгу, наприклад, частково затіненої панелі. При паралельному з’єднанні струм дорівнює сумі струмів окремих панелей. Значення струму також залежить від температури, чим вона вище, тим вище струм, що генерується. Зміна інтенсивності струму залежно від температури визначається коефіцієнтом Isc панелі (у нашому випадку 0,04 %/°C).

Максимальний струм, який може генерувати одна панель, можна розрахувати за такою формулою:

де:

• Isc _(Tr) – значення струму сонячної панелі при 70 ° C;
• I_sc – значення струму в умовах STC, вказане у характеристиці панелі (11,34 А);
• T_r  – максимальна температура (70  °C);
• α_T – температурний коэффіциент Isc (0,04 %/°C).

I_{sc (Tr)} = 11,34 · (1 + (70-25) · 0,04 / 100)  = 11,54 [A]

З розрахунків видно, що для інвертора SYMO 10.0-3-M потужністю 10 кВт на перший вхід трекера MPP не рекомендується встановлювати більше 2-х паралельно з’єднаних сонячних панелей, а на другий можливе тільки послідовне з’єднання. Оскільки при паралельному обв’язуванні струми підсумовуються. Сума струмів від трьох панелей (3 · 11,54 = 34,62 А) буде перевищувати максимальне значення 27А (I dc max₁) для першого входу, а сума струмів від двох панелей в паралель (2 · 11,54 = 23,08) вище 16,5 А (I dc max₂) для другого входу MPPT.

Максимальна напруга в ланцюзі

На відміну від струму, напруга, що видається сонячним модулем, збільшується під час падіння температури. Розрахунки проводять для граничної температури панелі рівної -25 ° C. Теоретично більш високі напруги матимуть місце при подальшому падінні температури, проте на практиці взимку практично неможливо отримати температуру на сонячному модулі менш ніж -25 ° C в умовах необхідної освітленості для початку генерації енергії. При розрахунку максимальної напруги враховуються напруга холостого ходу температурного коефіцієнту β_T.

Значення максимальної напруги розраховується за такою формулою:

де:

• Uoc (Tr) – значення напруги за температури – 25 °C;
• U_oc – напруга холостого ходу (49,7 В);
• Tr – мінімальна робоча температура (-25 °C);
• β_T – температурний коефіцієнт модуля (-0,26 %/°C).

Отже:

Uoc (Tr) = 49,7 · (1 + (-25 — 25) · (-0,26 / 100) ) = 56,16 [В]

Грунтуючись на цьому значенні, ми можемо підрахувати кількість модулів у стрінгу, з’єднаних послідовно.

де: U_{DC max} – максимально допустиме значення напруги на вході перетворювача.

N_max ≤ 1000 / 56,16 = 17,8

Округлюючи до цілого числа меншу сторону, отримуємо, що в один стрінг можна встановити до 17 сонячних панелей.

Розрахунок мінімальної кількості панелей у ланцюгу з урахуванням допустимої пускової напруги інвертора

Кожен інвертор має мінімальну напругу на вході для старту роботи, у нашому випадку це 200 В.

Мінімальна вхідна напруга інвертора Fronius SYMO 10 кВт

У свою чергу, модулі досягають мінімальної робочої напруги при граничній температурі 70 ° C. Тому мінімальна кількість панелей у стрінгу розраховується для цієї температури, округляючи значення вгору. У цьому випадку використовуються формули:

де:

• Uoc (Tmax) – напруга за максимальної температури 70 ° C;
• U_oc – напруга холостого ходу (49,7 В);
• T_max – максимальна робоча температура (70 ° C);
• β_T – температурний коефіцієнт модуля (-0,26 %/°C);
• Nmin – мінімальна кількість сонячних панелей;
• U_{dc start} – Мінімальна стартова напруга, що подається (200 В).

U_{oc (Tmax)} = 49,7· (1 + (70 — 25) · (-0,26 / 100)) =43,88 [В]

N_min ≥ 200 / 43,88 = 4,56

Приймаємо найближче ціле значення у більшу сторону, таким чином рекомендується встановлювати послідовно не менше ніж 5 модулів в один стрінг.

Визначення допустимої кількості модулів у ланцюзі з урахуванням MPP інвертора трекера

Інвертор має оптимальний діапазон напруги для роботи трекера MPP. У нашому випадку цей діапазон: 200-800 В.

Діапазон напруги для роботи MPP інвертора трекера Fronius SYMO 10 кВт

При визначенні кількості панелей, підключених до одного входу MPP, необхідно визначити кількість панелей, при якому весь ланцюг генеруватиме напругу в робочому діапазоні MPPT за певних умов. У цьому випадку підраховується максимальна та мінімальна напруга сонячного модуля для умов MPPT, при цьому максимальне значення напруги підраховується при -25°C та мінімальне значення при +70°C. На основі цих значень розраховується оптимальна кількість панелей за формулою:

де:

• Umpp (Tmax) – напруга сонячної панелі при 70 ° C;
• Umpp _(stc) – оптимальна напруга MPPT (41,5 В);
• T_max – максимальна робоча температура (70 ° C);
• β_T – індекс температури модуля (-0,26 %/°C);
• N_min – мінімальна кількість модулів у стрінгу;
• Udc _min – мінімальне значення MPPT інвертора (200 В);

U_{MPP (Tmax)} = 41,5 · (1 + (70 — 25) · (-0,26 / 100)) = 36,64 [В]

N_min · U_MPP(Tmax) ≥ 200

Таким чином:

N_min ≥ 200 / 36,64 = 5,46

Отриманий результат округляємо до найближчого значення. Отже рекомендується встановлювати щонайменше 8 сонячних панелей у стрінг для оптимальної роботи MPPT інвертора.

Перевірка сумарної кількості сонячних панелей з урахуванням номінальної потужності інвертора

Зазвичай виробники рекомендують підключати до інвертора сонячні панелі сумарної потужності у співвідношенні 0,8-1,2 номінальної вихідної потужності інвертора для оптимальної роботи перетворювача. У разі інвертор має номінальну вихідну потужність P ac,r = 10 000 Вт. Таким чином, оптимальне значення сумарної потужності сонячних батарей знаходиться в діапазоні 8 000 – 12 000 Вт.

Іноді виробники допускають і більше сонячних панелей із співвідношенням до 1,6. Таке підключення може бути виправдане у разі підключення ланцюгів панелей з різним орієнтуванням щодо півдня, наявністю ділянок із затіненням та/або в регіонах з низькою сонячною інтенсивністю. Проектуючи систему з таким перевантаженням, слід переконатись, що виробник допускає такий варіант і що інвертор не втратить гарантію при такому виді монтажу.

Розрахуємо кількість модулів згідно з рекомендованим діапазоном:

де:

P _ac,r – номінальна потужність інвертора (10 000 Вт).

Отримані значення округляємо до найближчого цілого числа у більшу сторону для визначення мінімального значення, і меншу сторону для максимального значення:

10 000 · 0,8 / 450 ≤ N _{sum gen} ≤ 10 000 · 1,2 / 450

18 ≤ N _{sum gen} ≤ 26

Таким чином, оптимальна кількість сонячних панелей повинна бути в діапазоні від 18 до 26 шт.

Приклад підключення сонячних понелей згідно розрахунку

Згідно з розрахунками, до інвертора 10 кВт SYMO 10.0-3-M рекомендується підключати від 18 до 26 сонячних панелей LG450N2W-E6. При цьому в одному стрінгу має бути від 5 до 17 панелей підключених послідовно. На один із входів MPP можливе паралельне підключення панелей не більше ніж у 2 ряди.